Hvis man kender alle tre sider i en trekant, og man ønsker at finde en vinkel , . For de vilkårlige trekanter , der ikke indeholder rette vinkler , er man nødt til at bruge enten . Vi skal finde vinklen A, der dannes af siderne b og c. Cosinusrelationerne kan benyttes til at beregne en vinkel i en vilkårlig trekant ud fra trekantens tre sider. En trekant , hvor vinkler er navngivet ABC og siderne abc.
Når man skal beregne sider og vinkler i vilkårlige trekanter , bruger man. Hej, jeg er ved at skrive de forskellige måder at finde vinkler og sider i en trekant u der er pythagoras(når den er ret og man har to sider), så er . Dette tillæg handler om relationer, som gælder mellem sider og vinkler i en vilkårlig trekant. Formel c) blandt cosinusrelationerne kan for eksempel opfattes.
Næste skridt er at finde vinklen B. Her ser det umiddelbart ud som om vi både kan. I denne video demonstreres, hvordan man kan beregne en vinkel i en vilkårlig trekant , hvor man. Der findes tre formler for udregning af areal i vilkårlige trekanter , som alle er lig .
Beregning af en vinkel ved hjælp af Sinus relationen i en retvinklet trekant. A (markeret med rød i figuren herunder) i trekanten ved . De formler til udregning af sider og vinkler i retvinklet trekant. De formler for vilkårlig trekant. Hvis man i en vilkårlig trekant får opgivet tre sider eller vinkler , kan man beregne de.
Vi ser igen på en vilkårlig trekant ABC. Højden h fra B opdeler trekant ABC i to. Vinklen C kan også bestemmes ved brug af en cosinusrelation, men det er . Hvis vi kender sinus til en vinkel , og vi vil finde vinklen , skal vi bruge den. Sinus til en spids vinkel i en retvinklet trekant er længden af vinklens modstående katete divideret. I en vilkårlig trekant gælder disse formler:.
Vær opmærksom på, at der kan blive to løsninger, hvis man skal finde en vinkel ud fra sinusrelationen. Det viser sig, at man kan udlede formler, der gælder for vilkårlige tre- kanter7 . Vi ønsker nu at beregne samtlige vinkler i trekanten ved hjælp af cosinusrelationerne. Disse tre formler er meget vigtige, når vi regner med retvinklet trekanter.
Ad 1): Som bekendt (ellers se Appendix 1) gælder der for en vilkårlig trekant.
I forhold til at finde sinus-værdien eller cosinus-værdien af en given vinkel , . Sætning: cos, sin og tan til en spids vinkel i en retvinklet trekant. For at finde formler der gælder for vilkårlige trekanter , herunder også de specialtilfælde som. Hvor den rette vinkel er navngivet C (C = 90◦).
Formler i retvinklede trekanter. Vi har set eksempler ovenfor, hvor man kan finde vinklerne i en trekant ved hjælp af. Hejsa hvordan udregner man højden i denne her trekant er der nogen.
Du skal vist have gang i sinus og cosinus til at finde nogle vinkler. Indtast ubekendte og vælg Beregn.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar
Obs! Endast bloggmedlemmar kan kommentera.