Kender en side og en vinkel og areal

Hej Jeg skal Finde de ukendte sider og vinkler i en retvinklet trekant, hvor jeg kender side , vinkel og arealet C=90o, b=og trekantens . Beregn arealet i den vilkårlige trekant uden højde? Indenfor trigonometrien findes der en smart måde at regne arealet af en trekant u hvis man blot kender to sider og den mellemliggende vinkel. Hvis vi kender to vinkler og den side , der står over for den ene, så kan vi bestemme den side , der står over for den anden vinkel ved hjælp af følgende formel. Vi vil bevise en formel for arealet af en vilkårlig trekant: Sætning 3.

I den viste trekant kender vi to vinkler og en side. Dog kan man ikke beregne siderne hvis man kun kender tre vinkler. Arealet af en trekant er givet ved den generelle formel:. Vi navngiver stadig vinkler og sider som tidligere: overfor vinkel A er siden a, overfor vinkel N er siden n, osv.

Beregning af arealet af en generel trekant. Da vi nu kender højden h og grundlinjen g, så kan vi indsætte værdierne i. Vi skal finde p og kender d og v. Da arealet for en trekant er:.

Det kræver at jeg kender vinklen. Bemærk at en vinkel og dens modstående side altid optræder i samme brøk (fx A og a). Når vi kender af disse stykker, kan sinusrelationen, som er en ligning ,. Sinusrelationerne er beslægtede med nogle formler for en trekants areal , . En trekant, hvor vinkler er navngivet ABC og siderne abc. Derefter skal du bruge cosinusrelationerne til at finde vinkel B. Hvis du skal bestemme en vinkel eller længden af en side , og du ikke kender trekantens areal , så skal du bruge guiden Bestem vinkler og sidelængder i en . Dette tillæg handler om relationer, som gælder mellem sider og vinkler i en vilkårlig trekant. Endelig har vi nogle formler for arealet af en vilkårlig trekant:.

Det betyder, at vi af h) får:. Det ses på enhedscirklen på figur på næste side. Hvis du kender de fire sider samt nogle vinkler i en vilkårlig firkant fx, så kan.

Video Areal af en trekant. Du skal være logget ind for at kunne se dette . Maple - Sådan beregnes en side i en vilkårlig trekant vha arealformel med sinus. Så når vi kender en vinkel og modstående side og en tredje oplysning, så kan vi .

Vinklen mellem sigtelinjen fra. A = 40° og B = 120°, og en side , c = AB = 2m. Hvordan kan han nu beregne arealet ? Sinus og cosinus-relationerne i 9. Case4: Vinkel , hosliggende side og den modstående side kendt, 28.

Geogebra-fil, hvor du kan angive. Husk du kan regne alle størrelser i en trekant når du kender størrelser. Vi kan altså anvende cosinusrelationerne til at beregne en side i en vilkårlig trekant, i tilfælde af at. Opgaver Udregn samtlige vinkler og sider, når vi kender.

Kender areal , vinkel og side. Det formodes, at I kender til midtnormal, h jde, vinkelhalv-. Idet T betegner trekantens areal og s trekantens halve omkreds.